La Analisi Chartistica non Lineare condotta con le Evolventi Paraboliche - 38

Bonus di familiarizzazione sulle evolventi paraboliche

Bonus 6)             Evolventi paraboliche versus “evolventi esponenziali”, 

Le evolventi esponenziali sono particolari curve che, poste su due punti di un grafico crescono o flettono con una progressività di tipo esponenziale in funzione di un parametro moltiplicativo che permetto loro di adeguarsi al grafico al quale sono applicate. Le evolventi esponenziali non sono quindi da confondere ne’ con le evolventi paraboliche e nemmeno con le medie mobili esponenziali ma sono una sorta di via di mezzo di questi due strumenti che tengono conto sia delle proprietà di descrizione dei grafici delle evolventi paraboliche sia anche del tenore di crescita esponenziale tipico delle medie mobili esponenziali. 

Le evolventi esponenziali sono tuttavia da considerarsi assai più simili alle evolventi paraboliche che non certo alle medie mobile esponenziali e infatti al pari delle evolventi paraboliche, possono essere poste sul grafico in maniera piuttosto agevole anche con comuni Spreadsheet, e al riguardo e’ sufficiente individuare due punti di tangenza di questa evolvente esponenziale e poi ricercare un adeguato parametro moltiplicativo tale da conferire alla evolvente esponenziale in via di tracciatura una caratteristica progressività adeguata a descrivere il mercato al quale essa si applica. 

I due punti rilevanti sui quali viene posizionata la evolvente esponenziale possono essere posti sia nella direzione del trend in atto sul mercato, ad esempio in presenza di un trend crescente il punto di destra su livelli superiore rispetto al primo punto ma possono anche essere posti nella parte flettente del mercato e non di meno,  con una adeguato attribuzione del parametro moltiplicativo, ottenere una discreta interpretazione grafica del mercato in esame. 

Figura B-6-1) Titolo ENI 2001 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale. 

In figura B-6-1 e’ illustrata l'applicazione di una evolvente esponenziale alla titolo ENI, che negli anni 2003 - 2005 ha registrato una crescita effettivamente di tipo esponenziale e nel caso in esame i due punti di tracciatura della evolvente esponenziale sono posti non già nella fase di crescita del titolo ma piuttosto nella fase di flessione che ha anticipato la successiva crescita.  

Come meglio si vedrà più avanti nella descrizione delle evolventi esponenziali, ogni qual volta e’ possibile collocare in questo modo la evolvente esponenziale, vale a dire con i due punti di tangenza posti nella fase preparatoria e di senso opposto rispetto quella in esame e’ certamente preferibile rispetto alla pur possibile collocazione dei due punti nella parte iniziale del trend in esame. 

La preferenza di questo posizionamento della evolvente esponenziale riguarda il fatto che, come bene illustra la figura B-6-1 la evolvente esponenziale che si costruisce in questo modo ha una ampiezza temporale più estesa e conseguentemente cerca di recepire l'andamento del mercato non solo nella fase di crescita ma anche nella precedente fase di flessione che e’ da considerarsi assolutamente propedeutica alla fase di crescita attualmente  in esame all’interno di un armonico movimento continuo. 

 Figura B-6-2) Titolo ENI 2001 - 2005 Applicazione di una evolvente esponenziale ed una evolvente parabolica. 

Seguendo questo metodo di applicazione di una evolvente esponenziale si ha quindi modo di descrivere in maniera sufficientemente articolata l’armonica evoluzione del mercato in esame che da una fase preparatoria in flessione evolve verso una successiva fase positiva. La descrizione di questo mutamento di trend del mercato e’ relativamente simile alla descrizione che si può ottenere con il ricorso ad una evolvente parabolica e infatti vediamo in figura B-6-2 come la evolvente parabolica blu sia grosso modo assai simile a quella esponenziale originaria di colore nero. Al momento parliamo di una somiglianza di larga massima in quanto in effetti le differenze sono piuttosto importanti anche in termini di contenuto algoritmico dei due strumenti.  

Come già infatti e’ stato ricordato nel Bonus 1, mentre la evolvente esponenziale esprime una crescita a capitalizzazione composta e quindi di vero tenore esponenziale, la evolvente parabolica esprime viceversa un mercato con crescita rispondente ad una curva polinomiale di ordine 2 e quindi la rappresentazione grafica emergente da questi due strumenti grafici e’ certamente diversa.

Figura B-6-3) Titolo ENI 2001 - 2005 Canale parabolico formato da due evolventi esponenziali. 

In attesa di meglio conoscere le differenze dei due strumenti ma più ancora in attesa di meglio conoscere le diverse utilità che i due strumenti danno alla operativa di trading, possiamo vedere in figura B-6-3 come l'utilizzo delle evolventi esponenziali permetta anche la generazione di canali parabolici del tipo di quelli tracciabili con il ricorso alle evolventi paraboliche.  

Anche qui riveste un ruolo fondamentale la sensibilità del Trader nel fare ricorso a questi strumenti e mentre nella applicazione di evolventi paraboliche e’ di fondamentale importanza la capacità di individuazione dei tre punti sui quali collocare una evolvente parabolica, nella applicazione delle evolventi esponenziali e’ importante individuare i due punti di transito della evolvente esponenziale e quindi di saper attribuire al software di generazione delle evolvente esponenziale l'adeguato valore del “fattore moltiplicativo” conosciuto anche col nome di “fattore correttivo” 

Figura B-6-4) Parametri di attribuzione dei valori per la generazione di due evolventi esponenziali 

A titolo di esempio vediamo in figura B-6-4 i parametri assegnati al software ParVol-32 per la generazione delle due evolventi esponenziali di figura B-6-3 nel quale si osservano le coordinate attribuite ai due punti di tangenza (qui espresso a valere su un piano virtuale 1000 x 1000 punti tipico di ParVol-32) e i rispettivi fattori correttivi pari a 5,7 per la prima evolvente esponenziale e a 7,6 per la seconda evolvente esponenziale.  

I cursori posti a sinistra delle finestrelle contenenti questi valori sono preposti per una azione di accurata sovrapposizioni della evolvente esponenziale in via di tracciatura sul grafico al quale essa si applica.

Figura B-6-5) Titolo ENI 2001 - 2005 Canale parabolico formato da due evolventi esponenziali e canale parabolico formato da due evolventi paraboliche. 

Tornando ora alle diversità di fondo tra le evolventi esponenziali e le evolventi paraboliche dobbiamo osservare che in presenza di trend effettivamente crescenti con regolarità ad un tasso di crescita di tipo esponenziale l'interpretazione della dinamica del mercato con i due strumenti e’ piuttosto simile. Si deve tuttavia osservare che in un caso all'utente di evolventi paraboliche e’ semplicemente richiesto di individuare tre punti di minimo sui quali tracciare una evolvente parabolica di supporto e tre picchi sui quali posizionare una evolvente parabolica di resistenza.  

Può sembrare viceversa più articolata l'individuazione di una evolvente parabolica esponenziale in quanto oltre alla esigenza di individuare due punti importanti si ha la necessità di individuare un opportuno fattore correttivo e questa individuazione, che può avvenire solo per via sperimentale, può richiedere una certa numerosità di esperimenti prima di ritrovare un valore idoneo a ben rappresentare la dinamica in atto del mercato. 

A prescindere tuttavia da questa differenza nell'uso operativo dei due strumenti e’ importante osservare come mentre le evolventi paraboliche permettono di descrivere praticamente qualunque tipo di mercato caratterizzato da qualunque tasso di crescita o di flessione, le evolventi esponenziali si possono adattare bene soltanto se applicate a mercati che manifestano movimenti di crescita o di flessione veramente di tipo esponenziale (e come tale caratterizzati da un tasso di incremento percentualmente costante nel tempo). 

In questi casi la risposta fornita dalla evolvente esponenziale e’ decisamente molto proficua e in figura B-6-5 abbiamo una chiara evidenza di questo principio, in molti altri casi, la quasi totalità dei casi dovremo meglio dire, laddove i mercati  crescono o flettono non seguendo tuttavia tassi di crescita di carattere esponenziale, la ricerca della loro interpretazione con il ricorso ad evolventi esponenziali non porta a nessun risultato soddisfacente semplicemente perche’ il mercato non presenta comportamenti di crescita di tipo esponenziale. 

Ancora le figura B-6-2 vediamo la buona sovrapponibilità delle evolventi paraboliche e delle evolventi esponenziali qui applicate al titolo ENI caratterizzato effettivamente da una crescita di tipo esponenziale che, si deve dire, in qualche misura potrebbe anche essere interpretata con soddisfacenti livelli di risposta attraverso la semplice tracciatura di linee rette sulla sua rappresentazione su scala logaritmica. (caso piuttosto raro per il vero). 

In tutto questo nostro lavoro abbiamo più volte fatto esplicito riferimento alla utilità che il Trader può conseguire nell'usare le evolventi paraboliche congiuntamente con altri strumenti di analisi, siano essi di mera analisi grafica siano anche di tipo algoritmico come le  Parabolic Curves. Questo principio di conseguimento di sinergie segnaletiche dall'uso congiunto di evolventi paraboliche con altri strumenti grafici e’ certamente valido anche nell'impiego di evolventi paraboliche laddove si possono ottenere indicazioni operative aggiuntive e che la sola applicazione di evolventi paraboliche potrebbe non evidenziare con lo stesso rigore. 

Vogliamo cioe’ dire che nelle situazioni come quelle del titolo ENI caratterizzate da una crescita effettivamente esponenziale, con l'impiego di evolventi esponenziali si ha modo di percepire questo tasso di crescita esponenziale che e’ certamente una informazione aggiuntiva rispetto al percepire di una buona crescita da parte del titolo così come e’ capace di evidenziare l’applicazione delle sole evolventi paraboliche. 

Se cioe’ un mercato tende a crescere con un tasso di crescita esponenziale, e’ ragionevole ritenere che esso mantenga una abbrivio decisamente superiore rispetto a un buon tasso di crescita non esponenziale in quanto verosimilmente questo movimento di crescita esponenziale e’ percepito da una larga numerosità di Trader i quali, subordinando la loro operativa in funzione di questo specifico andamento del mercato, nei fatti contribuiscono alla sua auto alimentazione. 

Vediamo meglio quanto detto in ordine al contenuto segnaletico riveniente dalla applicazione sistematica di evolventi paraboliche  con evolventi esponenziali ricorrendo al comportamento del titolo Acea che in un recente passato ha avuto una buona crescita di carattere esponenziale prima di flettere. 

Figura B-6-6) Titolo ACEA 2000 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale 

L’interesse riposto sul comportamento del  titolo Acea e’ di leggere a posteriori le informazioni che l'uso sia di evolventi esponenziali sia di evolventi paraboliche e più ancora l'uso congiunto dei due strumenti avrebbe potuto fornire in relazione alla interruzione del movimento di crescita prodottasi nelle estate del 2005 in zona 9 – 9.5 euro. 

Il punto iniziale di esame della situazione del titolo in quel frangente vede l’applicazione della evolvente esponenziale di figura B-6-6 a valere su due importanti punti caratterizzanti la fase terminale di flessione che si protraeva dal 2000 al 2003. La evolvente esponenziale che si poteva tracciare in questa situazione e’ molto chiara e infatti era riconosciuta dal titolo sia nella fase di momentaneo assestamento in zona 5,4 euro nell’estate del 2004 sia nel successivo nuovo riconoscimento sul finire del 2004 ai punti indicati dai rettangolini in figura.

 Figura B-6-7) Titolo ACEA 2000 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale ed una evolvente parabolica. 

Preso quindi atto del buon riconoscimento da parte della titolo Acea della presenza di questa evolvente esponenziale e’ interessante applicare sui tre punti fin qui presi in esame, vale dire i due punti di collocazione sul grafico della evolvente esponenziale che del primo punto di tangenza e sui quali andare a sovrapporre una evolvente parabolica che si presenta come in figura B-6-7.  

Certamente l’interpretazione della evoluzione del titolo fornita da questa evolvente parabolica e’ particolarmente importante sia perche’ riesce a descrivere con un adeguato accuratezza il comportamento del titolo nella fase flettente dal 2000 al 2003 sia anche per il fatto appunto che proprio sul transito di questa evolvente parabolica in zona 9,6  euro il titolo l’abbia riconosciuta formando un pullback ribassista che ha decretato l'esaurimento di questa fase di crescita del titolo che si protraeva dal 2003.

Figura B-6-8) Titolo ACEA 2000 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale con punti di tangenza nella direzione del trend. 

Preso quindi atto della rilevanza rivestita da questo punto di minimo prodottosi nell'estate del 2004, si prova ora a tracciare una nuova evolvente esponenziale che possiamo definire “in direzione del trend” in quante vede il primo punto di tangenza rispondente al minimo assoluto del 2003 e il secondo punto posto su questo minimo dell'estate del 2004 individuato con la prima applicazione della evolvente esponenziale e ben riconosciuto dalla fase di assestamento del titolo. 

Nella tracciatura delle evolventi esponenziali e’ buona norma applicare come default il valore 1 al  fattore moltiplicativo per poi andare a modificarlo leggermente in positivo o in negativo per poter portare l'evolvente esponenziale a rendersi tangente a qualche punto importante di minimo o di massimo segnato dal mercato. 

A titolo di esempio in figura B-6-8 si vede la evolvente esponenziale con fattore moltiplicativo pari a 1 affiancata da una seconda evolvente esponenziale assai prossima alla prima e caratterizzata dagli stessi punti di tangenza e da un fattore  correttivo appena incrementato di qualche punto frazionale.

Figura B-6-9) Titolo ACEA 2000 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale con punti di tangenza nella direzione del trend e di una evolvente parabolica.  

Con l'adeguamento del fattore correttivo si può ottenere una evolvente esponenziale ben tangente al minimo formato dal titolo Acea in zona 8,2 euro ed e’ interessante andare a riposizionare esattamente su questo punto la evolvente esponenziale, mediante un solo piccolo adeguamento del fattore correttivo ma mantenendo inalterati i due punti di tangenza, in quanto con questo semplice operazione si ha modo di interpretare la dinamica di evoluzione del titolo Acea realmente caratterizzata da una crescita di tipo esponenziale.  

Torniamo a dare molta Importanza a questa caratteristica di crescita esponenziale in quanto il prendere atto di un fenomeno caratterizzato da questo modello di crescita di tipo esponenziale aggiunge una caratteristica al suo modello comportamentale su quale si può fare affidamento in termini di mantenimento del trend e fino al sopraggiungere di un eventuale fenomeno di disturbo al trend. Come dire: il mercato presenta una importante caratteristica in più nel suo modello di evoluzione di cui è importante prenderne atto e tenerne conto. 

 Figura B-6-10) Titolo ACEA 2000 – 2005: Applicazione di una evolvente esponenziale con punti di tangenza nella direzione del trend e riposizionamento della evolvente parabolica. 

Avuto riguardo quindi della importanza di questo minimo formatosi a 8,2 euro ad inizio del 2005, in quanto punto molto importante perche’ coerente con una lettura di crescita esponenziale del titolo, sì può utilizzare questo punto per quale punto di tangenza di una evolvente parabolica di supporto di lungo periodo del tipo di quella disegnate figura B-6-10.  

E chiaro infatti che la presenza di una evolvente esponenziale e di una evolvente parabolica di fatto sovrapponibili l'una all'altra conferisce un validissimo supporto alla dinamica del titolo o, per altro verso, in presenza di una eventuale violazione di entrambi questi strumenti grafici si percepisce una importantissima indicazione utile per chiudere con prontezza ogni posizione lunga sul mercato.

Figura B-6-11) Titolo ACEA 2000 – 2005: Descrizione del trend i fondo da parte di una evolvente esponenziale e di una evolvente parabolica.  

Una ultima conferma sulla chiarezza dei segnali che il ricorso congiunto ad una evolvente parabolica e da una evolvente esponenziale e’ visibile in figura B-6-11 laddove l'applicazione della evolvente esponenziale e’ stata nuovamente fatta  selezionando i due punti di tangenza nella fase di flessione. L’analisi della interpretazione grafica condotta dei due strumenti porta a vedere da un lato una sorta di minore rigore nella lettura della dinamica del mercato da parte della evolvente parabolica rispetto alla evolvente esponenziale sui minimi prodottisi alla metà del 2004 e certamente questo elemento di differenza delle due rappresentazioni depone a favore della evolvente esponenziale. 

Per altro verso si osserva viceversa la maggiore tempestività segnaletica della interruzione definitiva del trend positivo del titolo nuovamente in zona 9,6 euro mentre invece la segnalazione fornita dalla evolvente esponenziale sarebbe giunta soltanto qualche giorno dopo su dei livelli di prezzo solo leggermente meno favorevoli. 

In conclusione si può quindi dire che per fenomeni caratterizzati da tassi di crescita così rilevanti da potersi interpretare come crescita esponenziale l'uso congiunto di evolventi esponenziali ed evolventi paraboliche porta a delle interpretazioni complete della situazione del mercato davvero molto rigorose e assai utili per poter percepire l'esaurimento di un trend molto importante di lungo periodo più che non per  mettere in atto adeguate operazioni di trading.

Figura B-6-12) Future SMI a 15 minuti 2004 – 2005: Descrizione del trend di fondo da parte di una evolvente esponenziale. 

Una situazioni sostanzialmente simile a quella descritta a riguardo del titolo Acea nel lungo periodo sì e’ venuta a formare sulla future dell'indice Smi della borsa svizzera e rappresentato in figura B-6-12 laddove si osserva come il future di questo indice abbia seguito un andamento estremamente rigoroso e ben descritto dalla evolvente esponenziale della figura.  

Al momento di generazione del grafico l'indice si trova esattamente a contatto con questa evolvente esponenziale e quindi e’ legittimo assumere che lo strumento finanziario in esame possa proseguire nel suo movimento di crescita fino a che non violerà al ribasso questa evolvente esponenziale.

Figura B-6-13) Future SMI a 15 minuti 2004 – 2005: Descrizione del trend di fondo da parte di una evolvente esponenziale e sua interpretazione con una evolvente parabolica. 

Si può tuttavia migliorare l'interpretazione grafica della situazione del future SMI applicando quasi in modo perfettamente sovrapposto alla evolvente esponenziale anche una evolvente parabolica la quale in questo caso, a differenza di quanto visto riguardo del titolo Acea, si presenta su livelli leggermente inferiori rispetto ai livelli di transito della evolvente esponenziale. 

In questo caso si dovrà necessariamente prendere atto della importante indicazione segnaletica fornita dalla eventuale violazione dello strumento grafico più prossimo al grafico del future, nella fattispecie la evolvente esponenziale, per essere pronti alla chiusura delle posizioni alla eventuale successiva violazione anche della evolvente parabolica di supporto.

Figura B-6-14) Titolo ACEA 2000 – 2005: Descrizione del trend declinate da parte di una evolvente esponenziale e di una evolvente parabolica.  

Le caratteristiche fin qui osservate da parte delle evolventi esponenziali nel descrivere i trend in atto rialzisti sono esattamente applicabili anche nel descrivere trend flettenti o inversioni di trend da crescenti a flettenti. In questo ultimo caso e’ sufficiente individuare importanti punti di inversione del trend e quindi applicare  adeguati fattori correttivi alla evolvente esponenziale in via di formazione per ben percepire il mutamento del trend di fondo del mercato.

Ancora una volta, come visibile figura di B-6-14 l'applicazione congiunta di evolventi esponenziali e di evolventi paraboliche permette di dare una informazione realistica sul trend in atto superiore a quella che si potrebbe leggere e dalla sola applicazione di uno dei due tipi di evolventi.