|
|
|
La Analisi Chartistica non Lineare condotta con le Evolventi Paraboliche - 35 |
|
Bonus 3)
Considerazioni di ordine matematico sui canali parabolici paralleli,
A)
I metodi di individuazione del trend con la Analisi Chartistica.
Riteniamo
qui utile richiamare brevemente i principali passi che hanno caratterizzato
l’evoluzione della Analisi Chartistica da Lineare a non Lineare servendoci
dello studio del grafico dell’Indice del Settore Comunicazioni della Borsa
Italiana negli ultimi 10 anni circa durante i quali esso ha registrato una
poderosa crescita raggiungendo quotazioni pari a circa 10 volte quelle iniziali.
1)
Il primo e più elementare utilizzo della Analisi Chartistica Lineare
consiste nella semplice ricerca di Linee
di Supporto e di Linee di Resistenza alla violazione delle quali di
norma, previa formazione di un pullback, il grafico del mercato finanziario in
esame tende ad avviare rispettivamente una fase di significativa flessione nel
primo caso e di significativa crescita nel secondo.
2)
Un uso combinato di Linee di Supporto e di Resistenza tra di loro
parallele costituisce il secondo passo nella Analisi Chartistica Lineare. Con
l’uso congiunto di queste due rette si crea infatti un Canale all’interno del quale, in condizioni di normalità
del mercato, il grafico tende a rimanere inserito. Alla violazione dello stesso
si attendono gli stessi effetti che normalmente si producono alla violazione di
Linee Rette di Supporto e di Resistenza.
3)
Il terzo passo nell’impiego della Analisi Chartistica consiste nella
ricerca di un Canale con il ricorso alla Regressione
Lineare: in questo caso si calcola per via algoritmica l’espressione
della Retta della Regressione Lineare per sua successiva tracciatura sul grafico
a ridosso della quale si tracciano altre due linee, una in posizione superiore
ed una seconda inferiore, che formano appunto il Canale.
La
Regressione Lineare si basa sul Metodo dei Minimi Quadrati che assume la
consueta formula: Y = a + b * X nella quale si definisce: Y) il valore assunto
dalla variabile dipendente - quotazioni del fenomeno in esame, a) Ordinata
all'origine, b) Coefficiente Angolare, X) il periodo di tempo al quale la
variabile dipendente Y assume il valore derivato dalla formula.
La
Retta della Regressione Lineare, calcolata con il Metodo dei Minimi Quadrati,
e’ quella che assicura la minore "Deviazione"
o i minori scarti semplici, tra ogni valore dei dati in esame e i suoi omologhi
giacenti sulla retta interpolante. La Deviazione Standard, che corrisponde alla
radice quadrata della "Varianza"
la quale a sua volta e’ il quadrato della differenza tra ogni singolo valore e
il loro valore medio, e’ una delle migliori espressioni statistiche atte a
misurare l'attitudine di un certo fenomeno a disporsi intorno ad un valore
medio.
La
tracciatura di due linee rette parallele alla linea della Regressione Lineare e
distanziate da questa di un’entità corrispondente alla Deviazione Standard
costituisce un Canale Lineare all’interno del quale il mercato tende,
almeno per via statistica, a permanere fino all’insorgere di fatti esterni che
avviano un nuovo trend.
Figura B-3-1) Indice Settore Comunicazioni 1986 1989 – Individuazione di
un Canale Lineare con la Regressione Lineare.
Come
illustrato nelle Figure B-3-1 e B-3-2, in taluni casi la tracciatura di un
Canale formato dalle rette derivate dalla Regressione Lineare fornisce
indicazioni moto chiare in merito alla segnalazione di significative inversioni
sul movimento in atto: si osserva infatti in Figura B-3-1 come l’avvio di un
nuovo trend crescente sul grafico dell’Indice del Settore Comunicazioni abbia
avuto inizio dalla netta violazione della Linea di Resistenza che forma il
Canale tracciato sulla base della Retta di Regressione Lineare distanziata della
Deviazione Standard.
Figura B-3-2) Indice
Settore Comunicazioni 1986 1989 Individuazione di un Canale Lineare con la
Regressione Lineare.
Pur
considerando che questo metodo presenta una elevata efficacia interpretativa e
predittiva unicamente nei casi in cui il trend del mercato risulti essere
particolarmente lineare come nel caso in esame, un primo aspetto che si presenta
nella applicazione della Regressione Lineare riguarda l’ampiezza del periodo
da considerare per il calcolo della stessa; sul grafico di Figura B-3-1 questo
periodo di osservazione e’ rappresentato dalle due linee verticali e copre un
periodo relativamente ampio, di circa 400 giorni lavorativi mentre il Canale
tracciato in Figura B-3-2 e’ stato ridotto a circa 250 giorni.
L’effetto
derivante dalla diversa ampiezza temporale e’ ben visibile in termini di
minore ampiezza del Canale indicante una minore Deviazione Standard e quindi di
una maggiore efficacia interpretativa del mercato in termini di maggiore
tempestività nella segnalazione del mutamento del trend. In queste situazioni
il Trader deve sapere valutare il più opportuno posizionamento dell’inizio e
del termine del periodo in osservazione e a questo riguardo il valore della
Deviazione Standard, calcolata per diversi orizzonti temporali, può in qualche
misura venire in aiuto sebbene sia da noi ritenuto che la più semplice
valutazione visiva degli effetti grafici possa risultare maggiormente efficace.
4)
Il quarto metodo di Analisi Chartistica consiste nella applicazione di
una Regressione Logaritmica in
luogo di una Regressione semplicemente Lineare; in taluni casi essa può
migliorare la capacità interpretativa del fenomeno specie quando esso tende a
crescere o a flettere con forte intensità. Più importante e’ tuttavia la
ricerca di efficaci metodi grafici interpretativi delle situazioni nelle quali
l’evoluzione del mercato e’ meno accentuata.
5)
In questi casi un risultato significativamente apprezzabile lo si ottiene
applicando una Regressione di secondo ordine, altrimenti conosciuta come Regressione Quadratica, ossia una Curva polinomiale di ordine
2 la cui espressione e’ la seguente: Y = a + b * X + c * X ^ 2 nella quale si
definisce Y) il valore assunto dalle quotazioni quali variabile dipendente, a, b
e c sono coefficienti ottenuti con la soluzione di sistema di equazioni
simultanee e X e’ il periodo di tempo al quale la variabile dipendente Y
assume il valore derivato dalla formula.
Una
prima applicazione all’Indice del Settore Comunicazioni di Figura B-3-3
evidenzia la migliore capacità interpretativa offerta dalla applicazione di una
Regressione Quadratica del tipo descritto nella formula di quanto non viceversa
offerto dalla Regressione Lineare semplice di Figura B-3-4 applicata per lo
stesso periodo di tempo. Il mercato finanziario in esame e’ ancora l’Indice
del Settore Telecomunicazioni dal 1988 al 1991.
Figura B-3-3) Indice Settore Comunicazioni 1988
1991 Individuazione di un Canale non Lineare con la Regressione Quadratica.
Il
Canale non Lineare ottenuto con l’applicazione della Regressione Quadratica
descrive con maggiore rigore l’effettivo trend in atto sul mercato che nel
periodo in osservazione era caratterizzato da una crescita moderata ma regolare.
Il picco a quota 350 circa in Figura B-3-3 che poteva risultare come la
fuoriuscita dal Canale, e quindi segnaletico di un nuovo uptrend o quantomeno di
una situazione di Ipercomprato, con il ricorso alla Regressione Quadratica,
poteva viceversa interpretarsi come un normale picco del tutto coerente con il
trend in atto in quanto ancora inserito nel Canale, che possiamo definire Canale
Parabolico-
Il canale in questione
prende questo nome in quanto formato
dalle due linee curve tracciate a ridosso di quella della Regressione Quadratica
e distanziate da essa in ragione della ampiezza della Deviazione Standard o di
una ampiezza diversa, di norma inferiore, definita dall’Utente.
Figura B-3-4) Indice Settore Comunicazioni 1988 1991 Individuazione di un
Canale con la Regressione Lineare.
Come
la Regressione Lineare presenta una sua massima efficacia in presenza di trend
piuttosto lineari, la Regressione Quadratica presenta una sua altrettanto chiara
efficacia nella interpretazione di trend che, pur alternando picchi e flessi,
evolvono in modo curvilineo con una certa regolarità.
Una
nuova applicazione di questo metodo di Analisi ancora riferito all’Indice del
Settore Comunicazioni della Borsa Italiana in un altro periodo temporale, che va
dal 1995 al 1997 e’ illustrato in Figura B-3-5 nella quale si osserva con
molta chiarezza l’efficacia della Analisi Chartistica non Lineare basata sulla
applicazione della Regressione Quadratica.
Figura B-3-5) Indice Settore Comunicazioni 1995 1997 Individuazione di un
Canale con la Regressione Quadratica.
Nel
periodo in esame l’Indice dopo aver più che raddoppiato il suo valore in poco
più di un anno ha attivato una fase flettente che poco a poco si e’
successivamente trasformata in una nuova fase positiva. Il passaggio dalla prima
alla seconda fase avvenne con molta regolarità, semplicemente era mutato il
Sentiment generale del mercato nei confronti dei Titoli componenti il Settore
delle Comunicazioni e il Canale illustrato in Figura B-3-5 ben evidenzia questo
mutamento di Sentiment.
L’attento
esame del grafico evidenzia infatti una situazione di soddisfacente tangenza
delle due curve tracciate a ridosso di alcuni punti di massimo e di minimo
relativi di periodo; particolarmente interessante e’ osservare l’azione di
arresto prestata dalla linea superiore in occasione della fase di pullback
avvenuta nella parte terminale destra del grafico.
Un
portentoso affinamento a questo metodo di analisi consiste nello spostare ad
arte di queste curve esattamente in coincidenza di punti di picco e di flesso
particolarmente significativi individuati e selezionati dall’Utente e
l’interpretazione dell’intero mercato Azionario Italiano del periodo
espresso con l’Indice Comit con queste curve, presentato in Figura B-3-6,
illustra la sorprendente efficacia descrittiva di queste curve da noi definite
evolventi paraboliche.
Figura
B-3-6) Indice Comit della Borsa italiana 1995 1997 Individuazione di un Canale
Parabolico con le evolventi paraboliche.
In
questo caso il corso del mercato risulta meglio descritto dalle due linee curve,
ossia in modo più ordinato senza alcuna violazione al rialzo o al ribasso delle
stesse.
Questa
migliore interpretazione del mercato lascia ben intendere come le segnalazioni
che verranno a presentarsi in termini di violazione di una delle due linee curve
avranno una valenza segnaletica ancor più efficace di quanto non presentato
dalle più semplici curve, ma comunque valide in molti casi, ottenute con la
Regressione Quadratica.
B)
Dalla Regressione Quadratica alle evolventi paraboliche.
Come
si e’ visto nei casi illustrati, sussiste una forte similarità tra la Analisi
Chartistica non Lineare effettuata con la Regressione Quadratica e quella con le
evolventi paraboliche. Entrambi i metodi interpretativi permettono di
individuare un Canale non Lineare che indica il Sentiment sul mercato o il suo
mutare nel tempo.
In
alcuni casi esso si manifesta nella segnalazione di una accelerazione alla
crescita o alla flessione, in altri casi indica il passaggio da una fase Toro ad
una fase Orso o viceversa. In ogni caso la permanenza di un grafico di un
mercato finanziario all’interno di un Canale non Lineare indica visivamente al
Trader il vero movimento in atto sul mercato; la violazione di una delle linee
delimitanti il Canale segnala che il movimento in atto subisce certamente una
interruzione alla sua ordinata evoluzione con possibilità di avvio di un nuovo
trend.
La
differenza di base tra la Regressione Quadratica e le evolventi paraboliche
consiste piuttosto nel software di cui occorre disporre per effettuare la loro
tracciatura. Mentre infatti la tracciatura di un Canale non Lineare formato da
due linee rispondenti alla Regressione Quadratica può essere generato con una
certa facilità con un buon Spreadsheet, la generazione di evolventi paraboliche
richiede speciali strumenti grafici quali i nostri software della famiglia ParVol.
Ritornando
alla descrizione delle diversità interpretative a mezzo delle evolventi
paraboliche rispetto alla Regressione Quadratica, si esaminano ora alcune
applicazioni di entrambi gli strumenti al Rapporto di Cambio Dollaro - Franco
Svizzero che di norma tende a presentare conformazioni particolarmente adatte
alla applicazione degli stessi. Nelle Figure che seguono si prenderà in esame
il Cambio dal 1985 al 1995 individuando periodi durante i quali le capacità
interpretative dei due strumenti sono pressoche’ simili ad altri periodi
durante i quali le evolventi paraboliche forniscono una capacità interpretativa
ben superiore alla Regressione Quadratica confermando una loro evidente
superiorità quale strumento di interpretazione grafica non lineare.
Figura B-3-7) Rapporto di Cambio Dollaro -
Franco Svizzero 1985 -1990 Individuazione di un Canale con la Regressione
Quadratica.
Il
primo periodo in esame descritto in Figura B-3-7 va dall’inizio del 1985 a metà
del 1990 durante il quale il Dollaro subisce una forte flessione rispetto al
Franco Svizzero passando da circa 3 Dollari per Franco Svizzero a inizio 1985 a
1.3 ad inizio 1988 per poi riapprezzarsi fino a 1.8 a metà 1989. L’inversione
di trend risulta essere piuttosto regolare e ben descrivibile con il ricorso ad
un Canale non Lineare costruito con due linee parallele alla curva della
Regressione Quadratica.
Il
periodo utilizzato per la costruzione della Regressione Quadratica e’ indicato
dalle due linee verticali sul grafico la prima delle quali e’ posta proprio
all’inizio del grafico e la seconda verso i due terzi dell’asse delle
ascisse.
La
violazione al ribasso della curva di supporto a metà del 1990 segnala l’avvio
di una nuova fase di flessione del Dollaro che giunse infatti alcuni mesi dopo,
non descritti in figura, a circa 1.2 Dollari per Franco Svizzero.
Figura B-3-8) Rapporto di
Cambio Dollaro - Franco Svizzero 1985 -1990 Individuazione di un Canale
Parabolico con le evolventi paraboliche.
Lo
stesso movimento in atto sul cambio in esame può essere altrettanto facilmente
interpretato con il ricorso alle evolventi paraboliche come indicato in Figura
B3-8. Mentre la evolvente parabolica di
supporto e’ pressoche’ simile alla linea di supporto del Canale formato con
la Regressione Quadratica, la evolvente parabolica di resistenza risulta essere
capace di meglio interpretare la reale dinamica del rapporto di cambio in esame
rispetto la omologa linea tracciata in base alla Regressione Quadratica in
quanto risulta essere tangente su un maggior numero di picchi.
Si
può tuttavia dire che per questo periodo in esame i due strumenti siano stati
sostanzialmente capaci di segnalare per via grafica con la medesima efficacia il
reale movimento in atto sul rapporto di cambio in esame.
Figura
B-3-9) Rapporto di cambio Dollaro Franco Svizzero 1991 -1995 Regressione
Quadratica.
Diversa
e’ viceversa l’efficacia dimostrata dai due strumenti nella lettura del
movimento in atto avvenuto alcuni anni dopo. Come ben visibile sul grafico di
Figura B-3-9, negli anni che vanno dal 1991 al 1995, il Dollaro evolveva
seguendo una fase di sostanziale flessione nei confronti del Franco Svizzero,
seppure più moderata di quella dimostrata alcuni anni prima.
L’applicazione
della Regressione Quadratica permette di individuare la vera natura del trend
flettente ed e’ altresì capace di segnalare, con la curva superiore di
resistenza, l’ordinata flessione del cambio o, per meglio dire l’ordinata
resistenza opposta da questa curva ad ogni tentativo di apprezzamento del
Dollaro sul Franco Svizzero.
Figura B-3-10) Rapporto di cambio Dollaro Franco Svizzero 1991 -1995 Canale
formato con l’impiego di due evolventi paraboliche.
Come
visibile in Figura B-3-10 l’applicazione delle evolventi paraboliche
nell’interpretazione del movimento in atto risulta in questo caso assai più
efficace. Il comportamento del mercato e’ stato perfettamente rispondente ai
principi della Analisi Chartistica Lineare, qui applicati alla Analisi
Chartistica non Lineare, in tema di individuazione di canali e di segnalazioni
forniti alla loro violazione da parte del grafico del mercato.
Si
osserva infatti come alla violazione della Linea di Resistenza il cambio abbia
subito una azione correttiva di pullback al ribasso arrestandosi esattamente a
ridosso della linea in esame confermando il ben noto principio di inversione di
ruolo delle linee da supporto a resistenza e viceversa.
C)
Costruzione delle evolventi paraboliche.
Al
pari della comune Analisi Chartistica Lineare, l’individuazione dei punti sui
quali far transitare le evolventi paraboliche avviene prevalentemente in base
alla capacità interpretativa propria del Trader. Per quanto evidente, di norma
risulta opportuno scegliere il primo picco nella parte iniziale del grafico, il
secondo nella parte centrale e l’ultimo nella parte terminale, tuttavia alcuni
tipi di conformazioni grafiche assunte dal mercato in esame possono consigliare
una diversa selezione dei punti, specie il secondo, a seconda si voglia generare
un grafico più arcuato o meno arcuato. Si opererà per un grafico più arcuato
nei casi in cui si voglia individuare un Canale fortemente crescente o flettente
mentre invece si opererà per un grafico meno arcuato nei casi in cui il mercato
risulti più stabile.
Specie
alle prime volte che si ricorre alle evolventi paraboliche nella interpretazione
dei mercati finanziari, il disporre di un canale tracciato con la Regressione
Quadratica facilita l’individuazione dei punti particolarmente significativi
sui quali far transitare successivamente le evolventi paraboliche. Sebbene
questo procedimento possa essere raccomandabile nel periodo iniziale di
familiarizzazione con le evolventi paraboliche, si deve tuttavia osservare che a
sua volta la tracciatura di un canale formato da linee derivate dalla
Regressione Quadratica richiede l’individuazione del punto iniziale, del punto
finale sul quale applicare la Regressione Quadratica e l’ampiezza della
estensione tra questa e le linee di Supporto e di Resistenza ad essa parallele
di norma inferiore alla Deviazione Standard.
Non
necessariamente infatti si deve coprire con la Regressione Quadratica tutto il
periodo descritto dal grafico ma, come peraltro da noi fatto nella costruzione
dei grafici qui illustrati, occorre selezionare il punto, o per meglio dire
l’epoca di inizio e quella di termine alla quale applicare la Regressione
Quadratica in base ad una valutazione visiva del trend in atto sul mercato.
Anche
in questo caso una buona valutazione visiva del grafico aiuta nella scelta e
quindi, sia che si voglia ricorrere alla Regressione Quadratica, sia che si
voglia ricorrere alle evolventi paraboliche, l’esperienza espressa del Trader
nella individuazione delle epoche nel primo caso o dei punti, nel secondo caso,
assume una importanza fondamentale. Al pari di ogni metodo di Analisi Tecnica se
il grafico del mercato finanziario non presenta alcuna conformazione adatta alla
interpretazione con questi strumenti e’ preferibile evitare una loro forzata
applicazione ricercando semmai la sussistenza di efficaci segnalazioni fornite
da altri Strumenti di Analisi Tecnica.
Spendere
ancora alcune ultime considerazioni sulla similarità e sulle differenze
sussistenti tra la Regressione Quadratica e le evolventi paraboliche.
Da
un punto di vista di formulazione matematica i due strumenti sono molto simili
in quanto si basano entrambi sulla applicazione di una Curva polinomiale di
secondo ordine con una espressione matematica del tipo di quella precedentemente
indicata. Mentre però la curva della Regressione Quadratica giace
necessariamente su posizioni centrale rispetto al grafico che rappresenta, le
evolventi paraboliche possono essere collocate a piacimento sul grafico in modo
da risultare tangenti a specifici punti prescelti dal Trader e questo aspetto di
facilità di loro applicazione al grafico del mercato rappresenta una
importantissima caratteristica delle evolventi paraboliche.
Mentre
quindi le curve della Regressione Quadratica non possono essere adattate al
grafico in modo da renderle tangenti ai punti di interesse, questo adattamento
risulta molto agevole con le evolventi paraboliche. I grafici delle Figure
B-3-11 e B-3-12 evidenziano la sostanziale somiglianza delle due tipologie di
curve applicate ancora una volta al grafico dell’Indice del Settore
Comunicazioni della Borsa Italiana dal 1988 al 1991
Figura B-3-11) Indice
Settore Comunicazioni 1988 1991 Canale formato con la Regressione
Quadratica.
Dall’attento
confronto dei due grafici si osserva tuttavia che mentre la Linea di Resistenza
risulta essere sostanzialmente la stessa, sia essa prodotta con la Regressione
Quadratica che con le evolventi paraboliche, quella di Supporto risulta ben
diversa. La capacità interpretativa della reale evoluzione del grafico e quindi
della tempestività di segnalazione offerta dalle evolventi paraboliche risulta
infatti molto più chiara ed evidente rispetto quanto fatto dalla Regressione
Quadratica.
