La Analisi Chartistica non Lineare condotta con le Evolventi Paraboliche - 33

Bonus di familiarizzazione sulle evolventi paraboliche  

• Bonus 1)             Considerazioni di ordine matematico sulle evolventi paraboliche, 

• Bonus 2)             Posizionamenti evolventi paraboliche si grafici candlestick, 

• Bonus 3)             Considerazioni di ordine matematico sui canali parabolici paralleli, 

• Bonus 4)             Modelli ricorrenti di “failure” dei canali parabolici, 

• Bonus 5)             Evolventi paraboliche versus “parabolic curves.” 

• Bonus 6)             Evolventi paraboliche versus “evolventi esponenziali”, 

• Bonus 7)             Valori numerici di stop loss forniti dalle evolventi paraboliche, 

• Bonus 8)             Indicatori algoritmici per la analisi chartistica - algoritmica, 

• Bonus 9)             L’effetto volatilità nella analisi chartistica - algoritmica, 

• Bonus 10)           Strumenti EDP di generazione delle evolventi paraboliche,

Bonus di familiarizzazione sulle evolventi paraboliche  

Bonus 1)             Considerazioni di ordine matematico sulle evolventi paraboliche, 

A)           Evolventi Paraboliche concave e convesse  

La comune espressione matematica della formula della Curva Parabolica avente il vertice coincidente con l'origine degli assi cartesiano e’ la seguente: y^2=2 p x dove "p" e’ una costante e tre coppie delle coordinate x e y individuano i tre punti presso i quali deve transitare la Curva Parabolica descritta dalla formula.

Per tracciare quindi una Curva Parabolica su un grafico occorre selezionare tre coppie di punti sui quali si vuole far transitare la Curva Parabolica; i grafici qui presentati sono prodotti dai nostri Programmi della famiglia  ParVol (Parabolic Involutes in inglese) che ricorre a questo principio di costruzione delle Curve Paraboliche altrimenti chiamate Evolventi Paraboliche.

Dopo aver tracciato il grafico del Mercato Finanziario interessato, ParVol permette all’Utente di rilevare i tre punti interessati, a mezzo del Mouse, e quindi con apposito comando genera automaticamente il grafico dei valori del mercato finanziario con sovrapposta una o due Evolventi Paraboliche.

Figura B-1-1) Schematizzazione grafica di due  evolventi paraboliche di diversa ampiezza tracciate su due punti in comune.

Le evolventi paraboliche generabili con ParVol possono essere sia concave sia  convesse e la loro tracciatura sul grafico e’ assolutamente elementare in quanto consente all’Utente una modificazione dei punti sui quali si vuole far transitare la evolvente parabolica con la semplice selezione e digitazione di un nuovo punto e quindi l’azionamento di apposito comando di generazione delle evolventi paraboliche.

A titolo d’esempio in Figura B-1-1 e’ tracciata una evolvente parabolica concava passante per i Punti A - B - C e si presenta simmetrica rispetto l’asse verticale tracciato sulla verticale del  punto B. Una seconda evolvente parabolica e’ tracciata ancora sui due Punti A e B e passante per un terzo Punto D. Questa seconda evolvente parabolica si presenta ora maggiormente aperta rispetto la prima e presenta il suo asse ancora verticale ma spostato a destra in coincidente sulla verticale del punto E.

Figura B-1-2) Schematizzazione grafica di due  evolventi paraboliche di cui una eì convessa e una seconda concava.

Abbinando due evolventi paraboliche di cui concava ed una seconda convessa, o serie di evolventi paraboliche concave e convesse, si possono tracciare curve capaci di ben interpretare la reale evoluzione di ogni mercato finanziario. In Figura B-1-2 sono rappresentate due evolventi di cui una convessa ed una seconda concava ed in base a questa esemplificazione e alla facilità di posizionamento delle evolventi paraboliche sul grafico del mercato finanziario in esame e’ facile immaginare l’ampio utilizzo che esse possono fornire in tema di Analisi Chartistica non Lineare a riguardo della ricerca per via grafica della possibile evoluzione futura del mercato finanziario in esame.

Figura B-1-3) Selezione di frammenti di evolventi paraboliche per descrivere la situazione grafica di ogni  momento del mercato.

Si osserva che le evolventi paraboliche presentano sempre un asse verticale e tuttavia permettono di interpretare ogni situazione di evoluzione di qualsivoglia mercato finanziario ricorrendo nel modo opportuno alla sua interpretazione con appositi frammenti di evolventi paraboliche che a seconda dei casi potranno essere concave o convesse. A titolo di esempio in figura B/1/3 si osserva l'individuazione di quattro situazioni diverse di mercato interpretate dalle due evolventi paraboliche. 

B)           Metodo di calcolo delle evolventi paraboliche.

Operando con un grafico a due assi cartesiani, le ascisse (valori di "x") esprimono l'evoluzione della grandezza "tempo" mentre le ordinate (valori di "y") esprimono i valori o le quotazioni assunte dal Mercato Finanziario in esame. Mentre l'attribuzione dei valori delle ordinate e’ assai semplice poiche’ altro non e’ che una serie di valori assunti dal fenomeno alle date interessate, per la definizione dei valori delle ascisse risulta essere conveniente attribuire alla serie di valori una scala numerica progressiva che iniziando con il valore 0 per il primo giorno in esame si incrementa di una unità per ogni nuovo valore tracciato.

L’aspetto particolare di questo, come di tutti gli altri algoritmi basati sulla rilevazione via mouse delle coordinate dei punti sul grafico a schermo, attiene alla esigenza di far calcolare dal computer l’effettivo tasso si incremento che si e’ realmente manifestato nella parte che potremo definire “storica” del mercato in osservazione rispondente alla formulazione matematica della parabola, ossia quella intercorrente dal valore del primo punto (Punto A) di Figura B-1-4, passante per il secondo punto (Punto B) fino al valore dell’ultimo punto (Punto C).

Una volta che sono state rilevate queste coordinate e’ molto agevole far calcolare dal computer tutti gli altri punti costituenti l’evolvente parabolica estesa su tutta la scala delle ascisse del grafico e quindi sia anche prima del Punto A che anche dopo il Punto C.

Figura B-1-4) Rappresentazione schematica di una evolvente parabolica.

Avendo definito, per il caso in esame, la volontà di far transitare la evolvente parabolica sui 3 punti definiti con i seguenti valori delle coordinate 1°Punto: A = 3-50 per il primo punto, 2°Punto: B = 10-60 per il secondo e 3°Punto: C = 16-80 per il terzo punto (Per consuetudine quando si esprimono le coordinate di un punto, il primo valore e’ quello delle ascisse e il secondo quello delle ordinate) lo sviluppo numerico della espressione della Evolventi Parabolica deve rispettare questo assunto e quindi anche essa deve necessariamente transitare per questi tre punti. 

C)           Confronto di evolventi paraboliche con altri strumenti grafici a crescita composta 

Pur avendo già fatto saltuari riferimenti alle differenze tra le evolventi paraboliche ed altri strumenti di possibile interpretazione grafica della dinamica di un mercato finanziario, torniamo qui ad esporre in maniera più articolata alcune considerazioni che stanno alla base sulla differente caratteristica di evolventi paraboliche rispetto altre interpolanti.  

Nel Bonus 5 si metteranno in relazioni lei Evolventi paraboliche con le “Parabolic Curves” e più ancora nel Bonus 6 si evidenzieranno le differenze di fondo tra evolventi paraboliche ed “Evolventi Esponenziali”. 

Una rappresentazione grafica delle singole curve in esame con brevi commenti ci può aiutare in questo esame comparato delle diverse figure.

Figura B-1-5) Rappresentazione schematica di una evolvente parabolica con una retta e con una curva a crescita esponenziale su scala metrica. 

Si ritiene che i Mercati Finanziari tendano a seguire andamenti comunemente definiti “Esponenziali”. Più frequentemente i trend rendono a crescere in base a una Funzione polinomiale di ordine 2 che si colloca a metà strada tra una crescita lineare ed una crescita esponenziale. Le evolventi paraboliche sono Curve Polinomiali di ordine 2 e per questo motivo nella maggioranza dei casi sanno interpretare con un elevato rigore l'evoluzione di un mercato finanziario .

Figura B-1-6) Rappresentazione schematica di una evolvente parabolica con una retta e con una curva a crescita esponenziale su scala logaritmica. 

La rappresentazione di una curva esponenziale su un grafico a Scala Logaritmica assume la linearità di una retta, la rappresentazione di una curva polinomiale di ordine 2 assume una conformazione non lineare posta a metà strada tra quella di una retta e quella della curva esponenziale.  

Ne consegue che e’ certamente vero che a livello teorico un mercato con crescita realmente esponenziale potrebbe essere descritto perfettamente da trend lines applicate a grafici su scala logaritmica. Se nella pratica in alcuni casi questo e’ possibile per particolari mercati, in particolari momenti caratterizzati da crescita davvero elevatissime con esiti soddisfacenti, lo stesso principio non e’ sempre applicabile con successo e certamente non e’ per nulla applicabile alle fasi flettenti.