La Analisi Chartistica non Lineare condotta con le Evolventi Paraboliche - 8

A) Proprietà di interpretazione dei trend da parte delle evolventi paraboliche.

Tema A/6)   Evolventi paraboliche versus rappresentazione dei mercati su scala logaritmica. 

Un esame superficiale e sommario delle evolventi paraboliche può talvolta indurre a considerarle quali curve che, tracciate sui grafici con scala lineare, presentano la stessa efficacia interpretativa della dinamica del mercato a cui sono applicate corrispondente alla efficacia espressa dalla semplice applicazioni di comuni trend line allo stesso grafico rappresentato tuttavia su scala logaritmica. 

Questa riflessione e’ fondamentalmente errata sia da un punto di vista matematico sia anche, come qui presentato, dal punto di vista meramente pratico: se in qualche modo questo concetto e’ valido per mercati con crescite rigorosamente esponenziali, e solo con crescite rigorosamente esponenziali, non e’ mai valido nella interpretazione di mercati in flessione. Vediamo il perche’. 

Le evolventi paraboliche si basano su una espressione polinomiale di secondo ordine del tipo: y = a + b*x^2 dove "a” e “b" sono delle costanti e tre coppie delle coordinate x e y individuano i tre punti presso i quali deve transitare la curva parabolica descritta dalla formula mentre invece la perfetta interpolante di una curva che cresce in modo esponenziale e’ una polinomiale di ordine almeno terzo ossia del tipo: y = a + b*x^2 +c*x^3. 

Essendo quindi le evolventi paraboliche espressione assimilabili ad una funzione polinomiale di secondo ordine esse si collocano a metà strada tra una rappresentazione su scala lineare e una su scala logaritmica e questa e’ la proprietà che le rende così efficaci nella corretta interpretazione delle dinamiche dei mercati finanziari.  

Nei rari casi in cui il mercato cresce in modo rigorosamente esponenziale, le due rappresentazioni sono abbastanza simili come si e’ manifestato, a titolo di esempio, per alcuni anni a riguardo dell’Indice settoriale comunicazioni della Borsa Italiana laddove e’ stato possibile collocare una trend line su due dei tre punti di tangenza della evolvente parabolica su scala metrica. Vediamo meglio questo concetto con un esame attento del settore comunicazioni scelto come caso di studio particolarmente interessante per via della crescita di fatto esponenziale che ha messo a segno dal 1994 al 2000.

 Figura A/6/1) Indice Settore Comunicazioni della Borsa Italiana 1992 –2005 su scala metrica: Buona interpretazione dei movimenti di fondo con le evolventi paraboliche. 

Per meglio comprendere il contenuto di questa riflessione, con il supporto della figura A/6/1, diamo intanto una lettura di massima al comportamento dell'indice settoriale comunicazioni negli ultimi 12 anni circa durante i quali esso ha manifestato sostanzialmente le seguenti tre fasi: 

1)     Una prima fase di forte crescita partita nel 1994 e terminata nel 2000 con lo scoppio della bolla speculativa sul mercato Nasdaq americano,

2)     Una seconda fase ha visto una profonda azione correttiva dal 2000 al 2003

3)     Una nuova fase di crescita avviatasi nel 2003 e che inizia a mostrare segni affaticamento e di possibile interruzione per via della violazione delle evolvente parabolica rossa. 

In tutte e tre le fasi qui richiamate il comportamento dell'indice settoriale dei titoli delle comunicazioni ha presentato comportamenti particolarmente idonei per verificare questo concetto di diversa interpretazione del mercato da parte delle evolventi paraboliche rispetto alla interpretazione del mercato che si può fare con il ricorso alle trend line applicate su grafici con scala logaritmica.

 Figura A/6/2) Indice Settore Comunicazioni della Borsa Italiana 1992 –2001 su scala metrica: Buona interpretazione dei movimenti di fondo 1994 –2000 con una evolvente parabolica di supporto. 

Una prima chiara evidenza grafica del reale movimento che ha interessato il comparto dei titoli telefonici e’ ben rappresentato sul grafico di figura A/6/2 laddove e’ interessante osservare sia la perfetta interpretazione del movimento in atto da parte della evolvente parabolica di supporto ma anche i tassi di incremento dell'indice che dal valore di 600 punti che registrava ancora nel '96 e’ cresciuto fino al valore di 4.200 punti sui massimi del 2000. 

E’ bene memorizzare questa particolare situazione che oggettivamente non e’ molto frequente sui mercati azionari, che ha visto infatti una crescita del 600% circa in cinque anni. Proprio questo tasso di incremento del mercato, che ha indotto molti soggetti a ritenere facile operare sui mercati azionari, ci permette di meglio interpretare la dinamica di crescita con la rappresentazione del mercato su scala logaritmica e successiva sua interpretazione con il ricorso ad una trend line.

 Figura A/6/3) Indice Settore Comunicazioni della Borsa Italiana 1992 –2001 su scala logaritmica: Buona interpretazione dei movimenti di fondo 1994 –2000 con una trend line di supporto. 

Nel caso in esame, visto l'elevato tasso di crescita del mercato e soprattutto la regolarità di crescita che può considerarsi a pieno titolo decisamente di tipo esponenziale, quanto descritto dalla evolvente parabolica di figura A/6/2 tracciata sul grafico con scala metrica, e’ in qualche misura interpretabile in figura A/6/3 dal grafico tracciato su scala logaritmica. 

Mentre osserviamo tuttavia l’indicazione di esaurimento del trend in crescita, alla violazione al ribasso della trend line sostanzialmente sugli stessi livelli segnalati dalla violazione della evolvente parabolica di figura precedente, e’ interessante portare l'attenzione sul fatto che la evolvente parabolica e’ stata tracciata in modo tale da raccogliere l'ordinata e armonica evoluzione dell'indice settoriale già a partire da fine 1993 - inizio 1994 mentre invece la trend line indicata tiene conto del movimento di forte crescita solo a partire dal 1996 e quindi abbraccia una durata decisamente inferiore. 

Pur con questa differente ampiezza descrittiva del fenomeno da parte della evolvente parabolica rispetto alla trend line, nondimeno nel caso in esame si e’ avuta una indicazione sostanzialmente simile da parte della trend line su scala logaritmica rispetto alla lettura della evolvente parabolica su scala metrica. E’ un caso interessante ma raro.

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 Figura A/6/4) Indice Settore Comunicazioni della Borsa Italiana 1992 –2001 su scala logaritmica : Ottima evidenza grafica della buona interpretazione dei movimenti di fondo 1994 –2000 con una evolvente parabolica di supporto. 

La presentazione del grafico di figura A/6/2, che vede l'applicazione di una evolvente parabolica di supporto sul grafico di scala metrica trasformato su scala logaritmica in figura A/6/4, ci permette di percepire in modo decisamente migliore la diversa efficacia di applicazione di una evolvente parabolica che abbraccia un orizzonte temporale decisamente più elevato rispetto alla applicazione di una sola trend line che necessariamente si basa su un periodo di riferimento più breve. 

Si deve inoltre aggiungere la considerazione che il dover ricercare tre punti importanti del grafico sui quali collocare una evolvente parabolica in luogo dei soli 2 punti richiesti per collocare una trend line impone necessariamente una maggiore analisi volta ad individuare anche visivamente una situazione di maggior regolarità nel movimento in osservazione rispetto al dover solo cercare due punti di massimo o due punti di minimo sui quali collocare la trend line. Insomma maggiore lavoro ma maggiore efficacia interpretativa del mercato descritto a condizione che sia effettivamente interpretabile con il ricorso ad una evolvente parabolica. 

Quanto fin qui detto riesce a dare una prima percezione anche visiva del differente contributo di interpretazione grafica del mercato che si viene a creare nella applicazione di una evolvente parabolica a grafici su scala metrica, (ma anche logaritmica come visibile in figura A/6/4), rispetto alla applicazione di una trend line su grafici con scala logaritmica.  

La differenza tuttavia più rilevante tra i due strumenti grafici riguarda la loro applicazione a situazioni di mercato flettenti nelle quali mentre la evolvente parabolica riesce ad interpretare con la stessa efficacia la reale armonia, anche in presenza di una fase flettente sul mercato, la rappresentazione su scala logaritmica non permette di tracciare trend line altrettanto efficaci. 

Basti infatti considerare quanto bene riesca l’applicazione di due evolventi paraboliche a descrivere la dinamica del settore in esame a partire dal massimo del 2000 in avanti cosa certamente non altrettanto fattibile con l'applicazione di trend line allo stesso grafico su scala logaritmica.